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輸出濾波電容器的容量計算

更新時間:2023-12-21      點擊次數:510

輸出濾波電容器的容量計算


開關頻率f一般為幾十至幾百千赫茲,輸出濾波電容器CO應采用高頻電解電容 器,其自諧振頻率可超過10MHz。由于f < fr,電容器呈容性。利用輸出濾波電容器可降低開關電源的輸出紋波電壓ΔUO。隔離 式開關電源的ΔUO約為輸出電壓的1%~2%,即ΔUO=(1%一2%)UO,一般為幾十 毫伏至幾百毫伏。開關穩壓器的輸出紋波電壓較小,約為輸出電壓的0.2%~0.5%, 一般情況下ΔUO只有十毫伏至幾十毫伏。輸出濾波電容器上的紋波電流估算公式為 ΔIO=(0.2~0.4)IO,具體比例系數視輸出濾波器的結構而定,例如使用一階濾波器 時可取ΔIO=0.4IO。使用二階濾波器時可取ΔIO=0.2IO。
降壓式DC/DC變換器的輸出電路及工作波形分別如圖3-8-3(a)~(d)所 示。UI為輸入直流高壓,UPWM為功率開關管VT產生的脈寬調制信號,L為濾波電 感,VD為續流二極管,CO為輸出濾波電容器。UO為輸出電壓,IO為輸出電流。ΔUO、ΔIO分別表示輸出紋波電壓和輸出濾波電容器上的紋波電流,ΔIL為負載上 的紋波電流,T為開關周期(開關頻率為f)。當VT導通時除向負載供電,還有一 部分電能儲存于L、C中,L上的電壓為UL,其極性是左端為正、右端為負,此時 VD截止。當VT關斷時L上產生極性為左端負、右端正的反向電動勢,使VD導 通,L中的電能傳送給負載,維持輸出電壓不變,并且UO < UI。



由于在從t1到t2期間紋波電流的平均 值為(ΔIO/2)/2=ΔIO/4,并考慮到T=1/f,因此對式(3-8-3)積分后可得到
ΔUO = ΔIOT/(4CO x 2) = ΔIO/(8fCO)       (3-8-4)
從式(3-8-4)解出
CO = ΔIO/(8fΔUO)       (3-8-5)
需要注意兩點:第一,為改善濾波效果,實際容量應大于按照式(3-8-5)計算出 的數值;第二,上述公式是將CO視為理想電容器,末考慮其等效串聯電阻值RESR。因 RESR是串聯在C,上的,故式(3-8-4)應改為
ΔUO = ΔIO(RESR + 1/(8fCO))       (3-8-6)


這就是降壓式DC/DC變換器輸出紋波電壓的完整表達式。
舉例說明,已知UO=5V,IO=1A,f=100kHz,取ΔIO=0.4IO=0.4A,并假定 RESR=0.2Ω。當CO=100uF時,按照式(3-8-4)計算ΔUO時未考慮及RESR,所得到的 ΔUO=0.4A×0.01250=5mV,該數值明顯偏小。因為在同樣情況下若根據式(3-8-6)計算,公眾號@電路一點通 ΔUO=0.4A×(0.20+0.01250)=89mV。顯然,89mV才是合理數值。上 例中,若采用RESR=0.1Ω的高性能電解電容器,則ΔUO即可減小到45mV。從中不難 發現,由RESR所引起的輸出紋波電壓遠大于式(3-8-6)中的第二項,這表明,RESR是 造成輸出紋波電壓的關鍵因素,當RESR較大時,式(3-8-6)中的第二項甚至可忽略不 計,此時公式簡化成


ΔUO = ΔIOxRESR      (3-8-7)


利用式(3-8-7)可估算所需及RESR值,以此作為選擇CO時的參考值。反之,如果 將AUO當做預期值(已知量),即可利用式(3-8-6)計算出CO的最小值


CO(min) = 1/8f/(ΔUO/ΔIO - RESR)      (3-8-8)


此時已不能忽略式(3-8-6)中的第二項,并且實際容量應大于式(3-8-8)的計 算結果。
負載上的紋波電流、輸出紋波電壓與等效負載有關,其計算公式為ΔIL=ΔUO/RL。通常ΔIL遠小于ΔIO。

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